Jwenn zòn nan yon triyang: fòmil ak egzanp

Triyang – Sa a se yon figi jewometrik ki gen twa kote ki fòme pa konekte twa pwen sou yon plan ki pa fè pati menm liy dwat la.

Fòmil jeneral pou kalkile sipèfisi yon triyang

Baz ak wotè

Zòn (S) yon triyang egal a mwatye pwodwi baz li ak altitid li.

Fòmil Heron a

Pou jwenn zòn nan (S) nan yon triyang, ou bezwen konnen longè tout kote li yo. Li konsidere kòm sa a:

p - Semi-perimèt yon triyang:

Atravè de kote ak ang ki genyen ant yo

Zòn nan yon triyang (S) egal a mwatye pwodwi de kote li yo ak sinis ang ki genyen ant yo.

Zòn nan yon triyang dwat

Zòn (S) nan yon figi egal a mwatye pwodwi janm li yo.

Zòn nan yon triyang izosèl

Zòn (S) yo kalkile ak fòmil sa a:

Sipèfisi yon triyang ekilateral

Pou jwenn zòn nan yon triyang regilye (tout kote nan figi a egal), ou dwe itilize youn nan fòmil ki anba yo:

Atravè longè bò a

Atravè wotè a

Egzanp travay

Travay 1

Jwenn sipèfisi yon triyang si youn nan kote li yo se 7 cm ak wotè a trase sou li se 5 cm.

Desizyon:

Nou itilize fòmil ki enplike longè bò a ak wotè a:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Travay 2

Jwenn sipèfisi yon triyang ki gen kote yo 3, 4 ak 5 cm.

1 Solisyon:

Ann sèvi ak fòmil Heron:

Semiperimèt (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Kontinwe, la S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Solisyon:

Paske yon triyang ki gen kote 3, 4 ak 5 se yon rektangilè, yo ka kalkile sipèfisi li a lè l sèvi avèk fòmil ki koresponn lan:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².