Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere youn nan teyorèm prensipal yo nan klas 8 jeyometri - teyorèm nan Thales, ki te resevwa yon non konsa nan onè nan matematisyen grèk ak filozòf Thales nan Miletus. Nou pral analize tou yon egzanp pou rezoud pwoblèm nan konsolide materyèl yo prezante a.
Deklarasyon teyorèm la
Si yo mezire segman egal sou youn nan de liy dwat yo epi yo trase liy paralèl nan pwent yo, Lè sa a, travèse dezyèm liy dwat la yo pral koupe segman ki egal youn ak lòt sou li.
- A1A2 = Yon2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
Remak: Entèseksyon mityèl sekans yo pa jwe yon wòl, sa vle di teyorèm la vre tou de pou liy kwaze ak pou liy paralèl yo. Kote segman yo sou sekans yo pa enpòtan tou.
Fòmilasyon jeneralize
Teyorèm Thales se yon ka espesyal teyorèm segman pwopòsyonèl*: liy paralèl koupe segman pwopòsyonèl nan sekans.
Dapre sa a, pou desen nou an pi wo a, egalite sa a se vre:
* paske segman egal, enkli, pwopòsyonèl ak yon koyefisyan pwopòsyonèl egal a youn.
Teyorèm envès Thales
1. Pou sekant kwaze
Si liy kwaze de lòt liy (paralèl oswa ou pa) epi koupe segman egal oswa pwopòsyonèl sou yo, kòmanse nan tèt la, Lè sa a, liy sa yo paralèl.
Soti nan teyorèm envès sa a:
Kondisyon obligatwa: segman egal yo ta dwe kòmanse nan tèt la.
2. Pou sekant paralèl
Segman yo sou tou de sekans yo dwe egal youn ak lòt. Se sèlman nan ka sa a teyorèm la ki aplikab.
- a || b
- A1A2 =B1B2 = Yon2A3 =B2B3 ...
Egzanp yon pwoblèm
Bay yon segman AB sou sifas. Divize li an 3 pati egal.
Solisyon
Desine soti nan yon pwen A dirèk a epi make sou li twa segman youn apre lòt egal: AC, CD и DE.
pwen ekstrèm E sou yon liy dwat a konekte ak pwen B sou segman an. Apre sa, nan pwen ki rete yo C и D paralèl BE trase de liy ki kwaze segman an AB.
Pwen entèseksyon ki fòme konsa sou segman AB a divize l an twa pati egal (dapre teyorèm Thales la).