Rezoud ekwasyon kwadratik

Ekwasyon kwadratik se yon ekwasyon matematik, ki an jeneral sanble sa a:

ax² + bx + c = 0

Sa a se yon polinòm dezyèm lòd ak 3 koyefisyan:

• a – ansyen (premye) koyefisyan, pa ta dwe egal a 0;
• b – mwayèn (dezyèm) koyefisyan;
• c se yon eleman gratis.

Solisyon yon ekwasyon kwadratik se jwenn de nonb (rasin li yo) – x₁ ak x₂.

Fòmil pou kalkile rasin yo

Pou jwenn rasin yon ekwasyon kwadratik, yo itilize fòmil la:

Ekspresyon anndan rasin kare a rele diskriminan epi li make ak lèt ​​la D (oswa Δ):

D = b² - 4ac

Nan fason sa a, Fòmil pou kalkile rasin yo ka reprezante nan diferan fason:

1. Si D > 0, ekwasyon an gen 2 rasin:

2. Si D = 0, ekwasyon an gen yon sèl rasin:

3. Si D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Solisyon ekwasyon kwadratik

1 Egzanp

3x² + 5x +2 = 0

Desizyon:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

2 Egzanp

3x² - 6x +3 = 0

Desizyon:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

3 Egzanp

x² + 2x +5 = 0

Desizyon:

a = 1, b = 2, c = 5

Nan ka sa a, pa gen okenn rasin reyèl, ak solisyon an se nimewo konplèks:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1-2i

Grafik yon fonksyon kwadratik

Grafik fonksyon kwadratik la se yon parabòl.

f(x) = ax² + b x + c

• Rasin yon ekwasyon kwadratik se pwen entèseksyon parabòl la ak aks abscis la. (X).
• Si gen yon sèl rasin, parabòl la manyen aks la nan yon pwen san yo pa travèse li.
• Nan absans la nan rasin reyèl (prezans nan sa yo konplèks), yon graf ak yon aks X pa manyen.