contents
Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere pwopriyete debaz wotè nan yon triyang ekilateral (regilye). Nou pral analize tou yon egzanp pou rezoud yon pwoblèm sou sijè sa a.
Remak: yo rele triyang lan ekilateralsi tout kote li yo egal.
Pwopriyete wotè nan yon triyang ekilateral
Pwopriyete 1
Nenpòt wotè nan yon triyang ekilateral se tou de yon bisktè, yon medyàn, ak yon bisèkteur pèpandikilè.
- BD - wotè bese sou bò AC;
- BD se medyàn ki divize bò a AC nan mwatye, sa vle di AD = DC;
- BD – bisèkteur ang ABC, sa vle di ∠ABD = ∠CBD;
- BD se pèpandikilè medyàn nan AC.
Pwopriyete 2
Tout twa altitid nan yon triyang ekilateral gen menm longè.
AE = BD = CF
Pwopriyete 3
Wotè yo nan yon triyang ekilateral nan ortosant (pwen entèseksyon) divize an yon rapò 2:1, konte apati somè kote yo trase yo.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
Pwopriyete 4
Ortosant yon triyang ekilateral se sant sèk ki enskri ak sikonskri yo.
- R se reyon sèk sikonskri a;
- r se reyon sèk ki enskri a;
- R = 2r (swiv soti nan Pwopriyete 3).
Pwopriyete 5
Wotè nan yon triyang ekilateral divize l an de triyang dwat ki gen yon zòn egal (egal zòn).
S1 =S2
Twa wotè nan yon triyang ekilateral divize l an 6 triyang dwat ki gen menm sipèfisi.
Pwopriyete 6
Lè w konnen longè bò yon triyang ekilateral, yo ka kalkile wotè li pa fòmil la:
a se bò triyang lan.
Egzanp yon pwoblèm
Reyon yon sèk ki sikonskri alantou yon triyang ekilateral se 7 cm. Jwenn bò triyang sa a.
Solisyon
Kòm nou konnen soti nan pwopriyete 3 и 4, reyon sèk sikonskri a se 2/3 wotè yon triyang ekilateral (h). An konsekans, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Koulye a, li rete pou kalkile longè bò triyang lan (ekspresyon an sòti nan fòmil la nan Pwopriyete 6):
