contents
Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere definisyon ak pwopriyete prensipal liy mitan yon kwadrilateral konvèks konsènan pwen entèseksyon yo, relasyon ak dyagonal yo, elatriye.
Remak: Nan sa ki annapre yo, nou pral konsidere sèlman yon figi konvèks.
Detèminasyon liy mitan yon kwadrilateral
Segman ki konekte pwen mitan yo nan kote opoze kwadrilateral la (sa vle di pa kwaze yo) yo rele li. liy mitan.
- EF – liy mitan ki konekte pwen mitan yo AB и CD; AE = EB, CF = FD.
- GH – liy medyàn ki separe pwen mitan yo BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Pwopriyete liy mitan yon kwadrilateral
Pwopriyete 1
Liy mitan kwadrilateral la kwaze ak bisect nan pwen entèseksyon an.
- EF и GH (liy mitan) kwaze nan yon pwen O;
- EO=OF, GO=OH.
Remak: Pwen O is santwoyid (oswa barysant) kwadrilateral.
Pwopriyete 2
Pwen entèseksyon liy mitan kwadrilateral la se pwen mitan segman ki konekte pwen mitan dyagonal li yo.
- K - mitan dyagonal la AC;
- L - mitan dyagonal la BD;
- KL pase nan yon pwen O, konekte K и L.
Pwopriyete 3
Pwen mitan kote yon kwadrilateral se somè yon paralelogram ki rele Paralelogram nan Varignon.
Sant paralelogram ki te fòme nan fason sa a ak pwen entèseksyon dyagonal li yo se pwen mitan liy mitan kwadrilateral orijinal la, sa vle di pwen entèseksyon yo. O.
Remak: Sipèfisi yon paralelogram se mwatye zòn nan yon kwadrilateral.
Pwopriyete 4
Si ang ki genyen ant dyagonal yon kwadrilateral ak liy mitan li yo egal, dyagonal yo gen menm longè.
- EF - liy mitan;
- AC и BD - dyagonal;
- ∠ELC = ∠BMF = a, An konsekans AC=BD.
Pwopriyete 5
Liy mitan yon kwadrilateral se mwens pase oswa egal a mwatye sòm total kote ki pa entèseksyon li yo (a kondisyon ke kote sa yo paralèl).
EF – yon liy medyàn ki pa kwaze ak kote yo AD и BC.
Nan lòt mo, liy mitan yon kwadrilateral egal a mwatye sòm kòt ki pa kwaze l si epi sèlman si kwadrilateral yo bay la se yon trapèz. Nan ka sa a, kote yo konsidere yo se baz figi a.
Pwopriyete 6
Pou vektè liy mitan yon kwadrilateral abitrè, egalite sa a kenbe:
