Ki sa ki se yon ekwasyon: definisyon, solisyon, egzanp

Nan piblikasyon sa a, nou pral gade kisa yon ekwasyon ye, ansanm ak sa sa vle di pou rezoud li. Enfòmasyon teyorik yo prezante a akonpaye pa egzanp pratik pou yon pi bon konpreyansyon.

Content

Definisyon ekwasyon

Ekwasyon an se , ki gen nimewo enkoni pou jwenn.

Nimewo sa a anjeneral endike pa yon ti lèt Latin (pi souvan - x, y or z) epi yo rele varyab ekwasyon.

Nan lòt mo, yon egalite se yon ekwasyon sèlman si li genyen lèt la ki gen valè ou vle kalkile.

Egzanp ekwasyon ki pi senp yo (yon enkoni ak yon operasyon aritmetik):

  • x + 3 = 5
  • epi – 2 = 12
  • z + 10 = 41

Nan ekwasyon ki pi konplèks, yon varyab ka rive plizyè fwa, epi yo ka genyen tou parantèz ak operasyon matematik ki pi konplèks. Pa egzanp:

  • 2x + 4 – x = 10
  • 3 (y – 2) + 4y = 15
  • x2 +5 = 9

Epitou, ka gen plizyè varyab nan ekwasyon an, pou egzanp:

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

Rasin nan ekwasyon an

Ann di nou gen yon ekwasyon 2x + 6 = 16.

Li tounen yon vrè egalite lè x = 5. Valè sa a (nimewo) se rasin ekwasyon an.

Rezoud ekwasyon an – sa vle di jwenn rasin li oswa rasin li yo (selon kantite varyab yo), oswa pwouve ke yo pa egziste.

Anjeneral, rasin lan ekri tankou sa a: x = 3. Si gen plizyè rasin, yo tou senpleman lis separe pa vigil, pou egzanp: x1 = 2, x2 =-5.

nòt:

1. Gen kèk ekwasyon pa ka rezoud.

Pou egzanp: 0 · x = 7. Kèlkeswa nimewo nou ranplase x, li pa pral travay pou jwenn egalite ki kòrèk la. Nan ka sa a, repons lan se: "Ekwasyon an pa gen okenn rasin."

2. Kèk ekwasyon gen yon kantite enfini rasin.

Pou egzanp: ak = ak. Nan ka sa a, solisyon an se nenpòt nimewo, sa vle di x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ NKi kote N, Z и R se nonm natirèl, nonb antye ak reyèl, respektivman.

Ekwasyon ekivalan

Yo rele ekwasyon ki gen menm rasin yo egalman a.

Pou egzanp: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Pou tou de ekwasyon yo, solisyon an se nimewo de, sa vle di x = 2.

Transfòmasyon ekivalan debaz nan ekwasyon:

1. Transfè kèk tèm soti nan yon pati nan ekwasyon yo nan yon lòt ak yon chanjman nan siy li yo nan opoze a.

Pou egzanp: 3x + 7 = 5 egalman a 3x + 7 – 5 = 0.

2. Miltiplikasyon / divizyon tou de pati nan ekwasyon an pa menm nonb, pa egal a zewo.

Pou egzanp: 4x - 7 = 17 egalman a 8x - 14 = 34.

Ekwasyon an pa chanje tou si yo ajoute/soustraksyon menm nimewo a sou tou de bò yo.

3. Rediksyon tèm menm jan an.

Pou egzanp: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 egalman a 7x - 18 = 0.

Kite yon Reply