Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere ki sa ang adjasan yo ye, bay fòmilasyon teyorèm la konsènan yo (enkli konsekans ki soti nan li), epi tou lis pwopriyete trigonometrik ang adjasan yo.
Definisyon kwen adjasan
Yo rele de ang adjasan ki fòme yon liy dwat ak kote ekstèn yo adjasan. Nan figi ki anba a, sa yo se kwen yo α и β.
Si de kwen pataje menm somè ak bò, yo ye adjasan. Nan ka sa a, rejyon enteryè kwen sa yo pa ta dwe kwaze.
Prensip la nan konstwi yon kwen adjasan
Nou pwolonje youn nan kote kwen an atravè somè a pi lwen, kòm yon rezilta ki yon nouvo kwen fòme, adjasan a orijinal la.
Teyorèm ang adjasan
Sòm degre ang adjasan yo se 180°.
Kwen adjasan 1 + Ang adjasan 2 = 180°
1 Egzanp
Youn nan ang adjasan yo se 92°, ki lòt ang lan?
Solisyon an, dapre teyorèm ki te diskite pi wo a, se evidan:
Ang adjasan 2 = 180° – Ang adjasan 1 = 180° – 92° = 88°.
Konsekans ki soti nan teyorèm la:
- Ang adjasan de ang egal egal youn ak lòt.
- Si yon ang adjasan a yon ang dwat (90°), lè sa a li se tou 90°.
- Si ang lan se adjasan a yon sèl egi, Lè sa a, li pi gran pase 90 °, sa vle di se bèbè (ak vis vèrsa).
2 Egzanp
Ann di nou gen yon ang adjasan a 75°. Li dwe pi gran pase 90 °. Ann tcheke li.
Sèvi ak teyorèm la, nou jwenn valè dezyèm ang la:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, kidonk ang lan obtiz.
Pwopriyete trigonometrik ang adjasan yo
- Sines ang adjasan yo egal, sa vle di peche α = peche β.
- Valè kosinis ak tanjant ang adjasan yo egal, men yo gen siy opoze (eksepte pou valè ki pa defini).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.