Rezoud ekwasyon ak yon enkoni (varyab)

Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere definisyon an ak fòm jeneral ekri yon ekwasyon ak yon sèl enkoni, epi tou bay yon algorithm pou rezoud li ak egzanp pratik pou yon pi bon konpreyansyon.

Defini ak ekri yon ekwasyon

Ekspresyon matematik fòm lan rach + b = 0 yo rele yon ekwasyon ak yon enkoni (varyab) oswa yon ekwasyon lineyè. Isit la:

• a и b - nenpòt nimewo: a se koyefisyan pou enkoni, b - koyefisyan gratis.
• x - varyab. Nenpòt lèt ka itilize pou deziyasyon, men lèt Latin yo jeneralman aksepte. x, y и z.

Ekwasyon an ka reprezante nan fòm ekivalan a rach = -b. Apre sa, nou gade chans yo.

• RџSЂRё yon ≠ 0 sèl rasin x = -b/a.
• RџSЂRё yon = 0 ekwasyon an pral pran fòm lan 0 ⋅ x = -b. Nan ka sa:
  • if b ≠ 0, pa gen rasin;
  • if b = 0, rasin lan se nenpòt nimewo, paske ekspresyon 0 ⋅ x = 0 vre pou nenpòt ki valè x.

Algorithm ak egzanp pou rezoud ekwasyon ak yon sèl enkoni

Opsyon senp

Konsidere egzanp senp pou yon = 1 ak prezans nan yon sèl koyefisyan gratis.

Opsyon sofistike

Lè w rezoud yon ekwasyon ki pi konplèks ak yon sèl varyab, li trè souvan nesesè pou premye senplifye li anvan ou jwenn rasin lan. Metòd sa yo ka itilize pou sa:

• parantèz ouvèti;
• transfere nan tout enkoni nan yon bò nan siy "egal" la (anjeneral sou bò gòch la), ak sa yo li te ye nan lòt la (adwat, respektivman).
• rediksyon manm ki sanble;
• egzanpsyon nan fraksyon;
• divize tou de pati pa koyefisyan enkoni a.

Egzanp: rezoud ekwasyon an (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

Solisyon

1. Elaji parantèz yo:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Nou transfere tout enkoni yo sou bò gòch la, ak sa yo li te ye sou bò dwat la (pa bliye chanje siy la nan opoze a lè w transfere):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. Nou fè rediksyon manm menm jan an:

   2x = -16.

4. Nou divize tou de pati nan ekwasyon an pa nimewo 2 (koyefisyan enkoni an):

   x = -8.