Pwopriyete wotè yon triyang dwat

Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere pwopriyete prensipal yo nan wotè nan yon triyang dwat, epi tou analize egzanp pou rezoud pwoblèm sou sijè sa a.

Remak: yo rele triyang lan rektangilè, si youn nan ang li yo dwat (egal a 90°) epi de lòt yo egi (<90°).

Pwopriyete wotè nan yon triyang dwat

Pwopriyete 1

Yon triyang dwat gen de wotè (h₁ и h₂) kowenside ak janm li yo.

twazyèm wotè (h₃) desann nan ipotenuz la soti nan yon ang dwat.

Pwopriyete 2

Orthosant (pwen entèseksyon wotè) yon triyang dwat se nan somè ang dwat la.

Pwopriyete 3

Wotè yon triyang dwat ki trase sou ipotenuz la divize l an de triyang dwat ki sanble, ki sanble ak triyang orijinal la tou.

1. △US ~ △ABC nan de ang egal: ∠Adb = ∠LAC (liy dwat), ∠US = ∠ABC.

2. △ADC ~ △ABC nan de ang egal: ∠ADC = ∠LAC (liy dwat), ∠CDA = ∠ACB.

3. △US ~ △ADC nan de ang egal: ∠US = ∠DAC, ∠BAD = ∠CDA.

Prèv: ∠BAD = 90° – ∠ABD (ABC). An menm tan an ∠ACD (ACB) = 90° – ∠ABC.

Se poutèt sa, ∠BAD = ∠CDA.

Li ka pwouve nan yon fason ki sanble ke ∠US = ∠DAC.

Pwopriyete 4

Nan yon triyang dwat, wotè trase sou ipotenuz la kalkile jan sa a:

1. Atravè segman sou ipotenuz la, ki te fòme kòm yon rezilta nan divizyon li pa baz wotè a:

2. Atravè longè kote triyang lan:

Fòmil sa a sòti nan Pwopriyete sinis yon ang egi nan yon triyang dwat (sinis ang lan egal a rapò nan pye opoze a ak ipotenuz la):

Remak: nan yon triyang dwat, pwopriyete wotè jeneral yo prezante nan piblikasyon nou an - aplike tou.

Egzanp yon pwoblèm

Travay 1

Ipotenuz yon triyang dwat divize pa wotè ki trase sou li an segman 5 ak 13 cm. Jwenn longè wotè sa a.

Solisyon

Ann sèvi ak premye fòmil ki prezante nan Pwopriyete 4:

Travay 2

Pye yon triyang dwat yo 9 ak 12 cm. Jwenn longè altitid la trase sou ipotenuz la.

Solisyon

Premyèman, ann jwenn longè ipotenuz la ansanm (se pou pye triyang lan ye "A" и "B", ak ipotenuz la se "vs"):

c² = Yon² + b² = 9² + 12² = 225.

Kontinwe, la с = 15cm.

Koulye a, nou ka aplike dezyèm fòmil la soti nan Pwopriyete 4diskite pi wo a: