Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere definisyon, klasifikasyon ak pwopriyete youn nan fòm prensipal yo jewometrik - yon triyang. Nou pral analize tou egzanp pou rezoud pwoblèm pou konsolide materyèl yo prezante a.
Definisyon yon triyang
Triyang – Sa a se yon figi jeyometrik sou yon avyon, ki gen twa kote, ki fòme pa konekte twa pwen ki pa kouche sou yon liy dwat. Yo itilize yon senbòl espesyal pou deziyasyon - △.
- Pwen A, B ak C se somè triyang lan.
- Segman AB, BC ak AC yo se kote triyang lan, ki souvan endike kòm yon lèt Laten. Pa egzanp, AB= a, BC = b, AK = c.
- Enteryè yon triyang se pati nan plan an ki limite pa kote triyang lan.
Kote triyang lan nan somè yo fòme twa ang, tradisyonèlman deziye pa lèt grèk - α, β, γ elatriye. Poutèt sa, triyang lan rele tou poligòn ak twa kwen.
Ang yo ka endike tou lè l sèvi avèk siy espesyal "∠"
- α – ∠BAC oswa ∠CAB
- β – ∠ABC oswa ∠CBA
- γ – ∠ACB oswa ∠BCA
Klasifikasyon triyang
Tou depan de gwosè ang yo oswa kantite kote egal yo, yo distenge kalite figi sa yo:
1. egi-ang – yon triyang ak tout twa ang egi, sa vle di mwens pase 90°.
2. obti Yon triyang kote youn nan ang yo pi gran pase 90°. De lòt ang yo egi.
3. Rektangilè – yon triyang kote youn nan ang yo dwat, sa vle di egal 90°. Nan yon figi konsa, de kote ki fòme yon ang dwat yo rele janm (AB ak AC). Twazyèm bò ki opoze ang dwat la se ipotenuz la (BC).
4. Versatile Yon triyang kote tout kote yo gen longè diferan.
5. Izosèl – yon triyang ki gen de kote egal, ke yo rele lateral (AB ak BC). Twazyèm bò a se baz la (AC). Nan figi sa a, ang baz yo egal (∠BAC = ∠BCA).
6. Ekilateral (oswa kòrèk) Yon triyang kote tout kote yo gen menm longè. Epitou tout ang li yo se 60°.
Pwopriyete Triyang
1. Nenpòt nan kote yo nan triyang lan pi piti pase de lòt yo, men pi gran pase diferans yo. Pou konvenyans, nou aksepte deziyasyon estanda bò yo - a, b и с… Lè sa a:
b – c < a < b + cAt b > c
Pwopriyete sa a itilize pou teste segman liy yo pou wè si yo ka fòme yon triyang.
2. Sòm ang nenpòt triyang se 180°. Sa a soti nan pwopriyete sa a ke nan yon triyang obtise de ang yo toujou egi.
3. Nan nenpòt triyang, gen yon ang ki pi gwo opoze bò ki pi gwo a, ak vis vèrsa.
Egzanp travay
Travay 1
Gen de ang li te ye nan yon triyang, 32° ak 56°. Jwenn valè twazyèm ang lan.
Solisyon
Ann pran ang yo konnen kòm α (32°) ak β (56°), ak enkoni a - dèyè γ.
Dapre pwopriyete a sou sòm tout ang yo, a+b+c = 180 °.
Kontinwe, la γ = 180° – a – b = 180 ° – 32 ° – 56 ° = 92 °.
Travay 2
Bay twa segman longè 4, 8 ak 11. Chèche konnen si yo ka fòme yon triyang.
Solisyon
Se pou nou konpoze inegalite pou chak nan segman yo bay yo, ki baze sou pwopriyete yo diskite pi wo a:
11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8
Tout nan yo kòrèk, Se poutèt sa, segman sa yo ka kote nan yon triyang.