Definisyon ak pwopriyete medyàn yon triyang dwat

Nan atik sa a, nou pral konsidere definisyon ak pwopriyete medyàn yon triyang dwat ki trase nan ipotenuz la. Nou pral analize tou yon egzanp pou rezoud yon pwoblèm pou konsolide materyèl teyorik la.

Detèmine medyàn yon triyang dwat

Medyàn se segman liy ki konekte somè triyang lan ak pwen mitan bò opoze a.

Triyang dwat se yon triyang kote youn nan ang yo dwat (90°) ak de lòt yo egi (<90°).

Pwopriyete medyàn yon triyang dwat

Pwopriyete 1

medyàn (AD) nan yon triyang dwat ki trase soti nan somè ang dwat la (∠LAC) nan ipotenuz la (BC) se mwatye ipotenuz la.

• BC = 2AD
• AD = BD = DC

Konsekans: Si medyàn lan egal a mwatye bò kote li trase a, lè sa a bò sa a se ipotenuz la, epi triyang lan se yon ang dwat.

Pwopriyete 2

Medyàn ki trase sou ipotenuz yon triyang dwat egal a mwatye rasin kare sòm kare pye yo.

Pou triyang nou an (gade figi ki anwo a):

Li swiv soti nan ak Pwopriyete 1.

Pwopriyete 3

Medyàn ki tonbe sou ipotenuz yon triyang dwat egal a reyon sèk ki sikonskri alantou triyang lan.

Moun sa yo. BO se tou de medyàn ak reyon an.

Remak: Epitou aplikab pou yon triyang dwat, kèlkeswa kalite triyang lan.

Egzanp yon pwoblèm

Longè medyàn trase nan ipotenuz yon triyang dwat se 10 cm. Ak youn nan pye yo se 12 cm. Jwenn perimèt triyang lan.

Solisyon

Ipotenuz yon triyang, jan sa a soti nan Pwopriyete 1, de fwa medyàn lan. Moun sa yo. li egal: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

Sèvi ak teyorèm Pitagò a, nou jwenn longè dezyèm pye a (nou pran li kòm "B", janm la pi popilè - pou "A", ipotenuz – pou "ak"):

b² = c² - ak² = 20² - 12² = 256.

Kontinwe, la b = 16cm.

Koulye a, nou konnen longè tout kote yo epi nou ka kalkile perimèt figi a:

P_△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.