Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere definisyon an ak eleman prensipal nan yon matris ak egzanp, sijè ki abòde li yo, epi tou bay yon brèf background istorik konsènan devlopman nan teyori matris.
Definisyon Matrice
Plan Disiplin- se yon kalite tab rektangilè ki gen ranje ak kolòn ki gen sèten eleman.
Gwosè matris la fikse kantite ranje ak kolòn, ki endike pa lèt m и n, respektivman. Se tab la li menm ankadre pa parantèz wonn (pafwa parantèz kare) oswa youn/de liy paralèl vètikal.
Matris la endike pa yon lèt majiskil A, ak ansanm ak yon endikasyon de gwosè li - Amn. Yo montre yon egzanp anba a:
Aplikasyon matris nan matematik
Matris yo itilize pou ekri ak rezoud oswa sistèm ekwasyon diferans.
Eleman matris yo
Pou endike eleman matris la, yo itilize notasyon estanda a aij, kote:
- i – nimewo liy ki genyen eleman yo bay la;
- j – respektivman, nimewo kolòn.
Pou egzanp, pou matris ki anwo a:
- a24 = 1 (dezyèm ranje, katriyèm kolòn);
- a32 = 16 (twazyèm ranje, dezyèm kolòn).
Ranje
Si tout eleman nan yon ranje matris yo egal a zewo, Lè sa a, yo rele yon ranje konsa nil (met aksan sou an vèt).
Sinon, liy lan se non zewo (ak make an wouj).
Dyagonal
Yo rele dyagonal ki trase soti nan kwen anwo goch matris la rive nan pi ba dwat la prensipal la.
Si yo trase yon dyagonal depi anba a goch rive anwo adwat, yo rele l kolateral.
Enfòmasyon istorik
"Magic Square" - anba non sa a, matris yo te premye mansyone nan ansyen Lachin, epi pita nan mitan matematisyen Arab yo.
An 1751, matematisyen Swis Gabriel Cramer pibliye "Règ Kramer a"yo itilize pou rezoud sistèm ekwasyon aljebrik lineyè (SLAE). Apeprè an menm tan an, "metòd Gauss" te parèt pou rezoud SLAE pa eliminasyon sekans varyab (otè a se Carl Friedrich Gauss).
Yon kontribisyon enpòtan nan devlopman teyori matris te fè tou pa matematisyen tankou William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius ak Marie Enmond Camille Jordan. Menm tèm "matris la" nan 1850 te prezante pa James Sylvester.