Ki sa ki nimewo rasyonèl

Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere ki sa nonb rasyonèl yo ye, ki jan yo konpare yo youn ak lòt, epi tou ki operasyon aritmetik yo ka fè avèk yo (adisyon, soustraksyon, miltiplikasyon, divizyon ak eksponantisyon). Nou pral akonpaye materyèl teyorik la ak egzanp pratik pou yon pi bon konpreyansyon.

Definisyon yon nonm rasyonèl

rasyonèl se yon nimewo ki ka reprezante kòm . Ansanm nonb rasyonèl yo gen yon notasyon espesyal - Q.

Règ pou konpare nonm rasyonèl:

1. Nenpòt nonm rasyonèl pozitif pi gran pase zewo. Endike pa "pi gran pase" siy espesyal ">".

   Pou egzanp: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, elatriye.

2. Nenpòt nimewo rasyonèl negatif se mwens pase zewo. Endike pa senbòl "mwens pase". "<".

   Pou egzanp: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 elatriye.

3. Nan de nonb rasyonèl pozitif, youn nan ki gen pi gwo valè absoli a pi gwo.

   Pou egzanp: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. Nan de nonb rasyonèl negatif, pi gwo a se youn ki gen pi piti valè absoli.

   Pou egzanp: -3>-20, -14>-202, -54<-10 ak т.д.

Operasyon aritmetik ak nonm rasyonèl

Adisyon

1. Pou jwenn sòm nonb rasyonèl ak menm siy yo, tou senpleman ajoute yo, epi mete siy yo devan rezilta a.

Pou egzanp:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Remak: Si pa gen okenn siy anvan nimewo a, sa vle di "+", sa vle di li pozitif. Epitou nan rezilta a "yon plis" ka bese.

2. Pou jwenn sòm nonb rasyonèl ak siy diferan, nou ajoute nan yon nonb ki gen yon gwo modil moun ki gen siy kowenside avèk li, epi soustraksyon nonb ki gen siy opoze (nou pran valè absoli). Lè sa a, anvan rezilta a, nou mete siy nimewo a nan ki nou soustraksyon tout bagay.

Pou egzanp:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15-11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Soustraksyon

Pou jwenn diferans ki genyen ant de nonb rasyonèl, nou ajoute nonb opoze a ak nonm yo soustraksyon an.

Pou egzanp:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Si gen plizyè subtrahends, Lè sa a, premye ajoute tout nimewo pozitif, Lè sa a, tout sa ki negatif (ki gen ladan yon sèl ki redwi). Kidonk, nou jwenn de nonb rasyonèl, diferans nan ki nou jwenn lè l sèvi avèk algorithm ki pi wo a.

Pou egzanp:

• 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Miltiplikasyon

Pou jwenn pwodwi de nonm rasyonèl, tou senpleman miltipliye modil yo, epi mete anvan rezilta a:

• siyen "+"si tou de faktè gen menm siy la;
• siyen "-"si faktè yo gen siy diferan.

Pou egzanp:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

Lè gen plis pase de faktè, lè sa a:

1. Si tout nimewo yo pozitif, lè sa a rezilta a pral siyen. "yon plis".
2. Si gen tou de nimewo pozitif ak negatif, Lè sa a, nou konte kantite lèt la:
   • yon nonm pa se rezilta a "plis";
   • nimewo enpè - rezilta ak "mwens".

Pou egzanp:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Divizyon

Kòm nan ka miltiplikasyon an, nou fè yon aksyon ak modil nimewo, Lè sa a, nou mete siy ki apwopriye a, pran an kont règ ki dekri nan paragraf ki pi wo a.

Pou egzanp:

• 12:4 = 3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Eksponansyasyon

Ogmante yon nimewo rasyonèl a в n se menm jan ak miltipliye nimewo sa a poukont li nth kantite fwa. Eple tankou a ⁿ.

Ki kote:

• Nenpòt pouvwa yon nonm pozitif rezilta nan yon nonm pozitif.
• Yon pouvwa menm nan yon nimewo negatif se pozitif, yon pouvwa enpè se negatif.

Pou egzanp:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216