contents
Nan atik sa a, nou pral konsidere definisyon ak pwopriyete yon triyang ekilateral (regilye). Nou pral analize tou yon egzanp pou rezoud yon pwoblèm pou konsolide materyèl teyorik la.
Definisyon yon triyang ekilateral
Ekivalan (oswa korije) yo rele yon triyang kote tout kote yo gen menm longè. Moun sa yo. AB = BC = AC.
Remak: Yon poligòn regilye se yon poligòn konvèks ki gen menm kote ak ang ant yo.
Pwopriyete yon triyang ekilateral
Pwopriyete 1
Nan yon triyang ekilateral, tout ang yo se 60°. Moun sa yo. α = β = γ = 60°.
Pwopriyete 2
Nan yon triyang ekilateral, wotè ki trase sou chak bò se tou de bisèkteur ang kote li trase a, ansanm ak medyàn ak bisèkteur pèpandikilè a.
CD – medyàn, wotè ak bisèkteur pèpandikilè sou bò a AB, osi byen ke bisèkteur ang lan ACB.
- CD pèpandikilè AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Pwopriyete 3
Nan yon triyang ekilateral, bisèkteur, medyàn, wotè ak bisèkteur pèpandikilè trase sou tout kote yo kwaze nan yon pwen.
Pwopriyete 4
Sant sèk ki enskri ak sikonskri alantou yon triyang ekilateral kowenside epi yo nan entèseksyon medyàn, wotè, bisèkteur ak bisèkteur pèpandikilè.
Pwopriyete 5
Reyon sèk sikonskri a alantou yon triyang ekilateral se 2 fwa reyon sèk ki enskri a.
- R se reyon sèk sikonskri a;
- r se reyon sèk ki enskri a;
- R = 2r.
Pwopriyete 6
Nan yon triyang ekilateral, konnen longè bò a (nou pral kondisyonèl pran li kòm "A"), nou ka kalkile:
1. Wotè/medyàn/bisektè:
2. Reyon sèk ki enskri a:
3. Reyon sèk sikonskri a:
4. Perimèt:
5. Zòn:
Egzanp yon pwoblèm
Yo bay yon triyang ekilateral, kote ki 7 cm. Jwenn reyon sèk sikonskri ak enskri a, ansanm ak wotè figi a.
Solisyon
Nou aplike fòmil yo bay pi wo a pou jwenn kantite enkoni:
