contents
Nan atik sa a, nou pral konsidere definisyon medyàn yon triyang, lis pwopriyete li yo, epi tou analize egzanp pou rezoud pwoblèm yo konsolide materyèl teyorik.
Definisyon medyàn yon triyang
Medyàn se yon segman liy ki konekte yon somè yon triyang ak pwen mitan bò ki opoze somè sa a.
- BF se medyàn ki trase sou bò a AC.
- AF = FC
Baz medyàn – pwen entèseksyon medyàn ak bò triyang lan, sa vle di, pwen mitan bò sa a (pwen F).
pwopriyete medyàn
Pwopriyete 1 (prensipal)
Paske Si yon triyang gen twa somè ak twa kote, Lè sa a, gen twa medyàn, respektivman. Yo tout kwaze nan yon pwenO), ki rele santwoyid or sant gravite yon triyang.
Nan pwen entèseksyon medyàn yo, chak nan yo divize an yon rapò 2: 1, konte soti nan tèt la. Moun sa yo.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
Pwopriyete 2
Medyan an divize triyang lan an 2 triyang ki gen menm sipèfisi.
S1 =S2
Pwopriyete 3
Twa medyàn divize triyang lan an 6 triyang ki gen menm sipèfisi.
S1 =S2 =S3 =S4 =S5 =S6
Pwopriyete 4
Pi piti medyàn nan koresponn ak pi gwo bò triyang lan, ak vis vèrsa.
- AC se bò ki pi long, kidonk medyàn lan BF - ki pi kout la.
- AB se bò ki pi kout la, kidonk medyàn lan CD - pi long lan.
Pwopriyete 5
Sipoze nou konnen tout kote triyang lan (an nou pran yo kòm a, b и c).
longè medyàn matrase sou kote a, ka jwenn pa fòmil la:
Egzanp travay
Travay 1
Sipèfisi youn nan figi ki fòme kòm rezilta entèseksyon twa medyàn nan yon triyang se 5 cm.2. Jwenn zòn nan triyang lan.
Solisyon
Dapre pwopriyete 3, ki te diskite pi wo a, kòm yon rezilta nan entèseksyon twa medyàn, 6 triyang yo fòme, egal nan zòn. An konsekans:
S△ = 5 cm2 ⋅ 6 = 30 cm2.
Travay 2
Kote triyang lan se 6, 8 ak 10 cm. Jwenn medyàn ki trase sou bò ki gen yon longè 6 cm.
Solisyon
Ann sèvi ak fòmil yo bay nan pwopriyete 5 la:
