Transfòmasyon idantite ekspresyon yo

Nan piblikasyon sa a, nou pral konsidere kalite prensipal transfòmasyon idantik ekspresyon aljebrik, akonpaye yo ak fòmil ak egzanp pou demontre aplikasyon yo nan pratik. Objektif transfòmasyon sa yo se ranplase ekspresyon orijinal la ak yon ekspresyon ki idantik egal.

Rearanje tèm ak faktè

Nan nenpòt sòm, ou ka ordonne tèm yo.

a + b = b + a

Nan nenpòt pwodwi, ou ka ordonne faktè yo.

a ⋅ b = b ⋅ a

egzanp:

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Tèm gwoupman (miltiplikatè)

Si gen plis pase 2 tèm nan sòm total la, yo ka gwoupe yo pa parantèz. Si sa nesesè, ou ka premye chanje yo.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Nan pwodwi a, ou ka tou gwoup faktè yo.

yon ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

egzanp:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Adisyon, soustraksyon, miltiplikasyon oswa divizyon pa menm nimewo a

Si yo ajoute oswa soustraksyon menm nimewo a nan tou de pati nan idantite a, Lè sa a, li rete vre.

If a + b = c + dlè sa a, (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Epitou, egalite p ap vyole si tou de pati li yo miltipliye oswa divize pa menm nonb.

If a + b = c + dlè sa a, (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

egzanp:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Ranplase yon diferans ak yon sòm (souvan yon pwodwi)

Nenpòt diferans ka reprezante kòm yon sòm tèm.

a – b = a + (-b)

Trick a menm ka aplike nan divizyon, sa vle di ranplase souvan ak pwodwi.

a : b = a ⋅ b^-1

egzanp:

• 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ 3^-1

Fè operasyon aritmetik

Ou ka senplifye yon ekspresyon matematik (pafwa siyifikativman) lè w fè operasyon aritmetik (adisyon, soustraksyon, miltiplikasyon ak divizyon), pran an konsiderasyon an jeneral aksepte. lòd ekzekisyon:

• premye nou ogmante nan yon pouvwa, ekstrè rasin yo, kalkile logaritm, trigonometrik ak lòt fonksyon;
• Lè sa a, nou fè aksyon yo nan parantèz;
• anfen - de goch a dwat, fè aksyon ki rete yo. Miltiplikasyon ak divizyon pran priyorite sou adisyon ak soustraksyon. Sa a aplike tou pou ekspresyon ki nan parantèz.

egzanp:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 – 9 + 16 = 132

Ekspansyon bracket

Yo ka retire parantèz nan yon ekspresyon aritmetik. Aksyon sa a fèt dapre sèten siy - tou depann de ki siy ("plis", "mwens", "miltipliye" oswa "divize") yo anvan oswa apre parantèz yo.

egzanp:

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18 : (4 – 6) = 18:4-18:6

Bracketing Faktè Komen an

Si tout tèm yo nan ekspresyon an gen yon faktè komen, yo ka retire li nan parantèz, nan ki tèm yo divize pa faktè sa a ap rete. Teknik sa a aplike tou pou varyab literal yo.

egzanp:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Aplikasyon fòmil miltiplikasyon abreje yo

Ou ka itilize tou pou fè transfòmasyon idantik nan ekspresyon aljebrik.

egzanp:

• (31 + 4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627