Lozanj se yon figi jewometrik; paralelogram ak 4 kote egal.
Fòmil zòn
Longè bò ak wotè
Sipèfisi yon lozanj (S) egal a pwodwi longè bò kote l ak wotè ki trase sou li:
S = a ⋅ h
Pa bò longè ak ang
Sipèfisi yon lozanj egal a pwodwi kare longè bò li yo ak sinis ang ki genyen ant kote yo:
S = a 2 ⋅ san α
Pa longè dyagonal yo
Sipèfisi yon lozanj se mwatye pwodwi dyagonal li yo.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Egzanp travay
Travay 1
Jwenn sipèfisi yon lozanj si longè bò kote l se 10 cm ak wotè trase sou li a se 8 cm.
Desizyon:
Nou itilize premye fòmil yo diskite pi wo a: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Travay 2
Jwenn sipèfisi yon lozanj ki gen bò 6 cm epi ki gen ang egi se 30°.
Desizyon:
Nou aplike dezyèm fòmil la, ki sèvi ak kantite yo konnen nan kondisyon yo nan anviwònman: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Travay 3
Jwenn sipèfisi yon lozanj si dyagonal li yo se 4 ak 8 cm, respektivman.
Desizyon:
Ann sèvi ak twazyèm fòmil la, ki sèvi ak longè dyagonal yo: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm.2.